Snowflakes Schneeflocken

Six arms, twelve symmetries, and a question Kepler could not answer Sechs Arme, zwölf Symmetrien und eine Frage, die Kepler nicht beantworten konnte

Every snowflake has exactly six arms. Johannes Kepler asked why in 1611 — the full answer had to wait three centuries. Jede Schneeflocke hat genau sechs Arme. Johannes Kepler fragte 1611 nach dem Grund — die vollständige Antwort ließ drei Jahrhunderte auf sich warten.

Good polytopes and better polytopes from the nature Gute Polytope und bessere Polytope aus der Natur

Sometimes, natural science gives great motivation and inspiration to mathematics. Manchmal bekommt Mathematik Motivation und Inspiration aus den Naturwissenschaften.

3D-Objects of constant width 3D-Objekte mit konstantem Durchmesser

Not just the ball! Nicht nur die Kugel!

Place this object between two parallel planes — the distance is always the same, no matter how you turn it. But it is not a ball. Lege dieses Objekt zwischen zwei parallele Ebenen — der Abstand ist immer derselbe, egal wie man es dreht. Und doch ist es keine Kugel.

Klein bottle Kleinsche Flasche

A non-orientable surface that cannot be embedded in three-dimensional space Eine nicht-orientierbare Fläche, die sich nicht in den dreidimensionalen Raum einbetten lässt

A closed surface with no inside or outside — the higher-dimensional cousin of the Möbius strip. Eine geschlossene Fläche ohne Innen- oder Außenseite — die höherdimensionale Verwandte des Möbiusbands.

"Combinatorial Synergies" "Kombinatorische Synergien"

DFG priority program SPP 2458 DFG-Schwerpunktprogramm SPP 2458

This program connects ~30 projects everywhere in Germany, with 30 PhD students and PostDocs and many exciting activities Dieses Programm verbindet ~30 Projekte in ganz Deutschland, mit 30 PhD- und PostDoc-Stellen und vielen spannenden Aktivitäten

Rational tangles Rationale Tangles

Building blocks of knots and links Bausteine von Knoten und Verschlingungen

Tangles that are trivial up to twisting are classified by the rational projective line. Tangles, die bis auf Verdrillung trivial sind, werden durch die rationale projektive Gerade klassifiziert.

Permutahedron & Associahedron Permutaeder & Assozieder

Two important polytopes from algebraic combinatorics Zwei wichtige Polytope der algebraischen Kombinatorik

The permutahedron and associahedron are two beautiful and important polytopes. They are closely related and encode many intersting phenomena in research. Das Permutaeder und das Assozieder sind zwei wunderbare und wichtige Polytope. Beide sind eng verwandt und kodieren spannende wissenschaftliche Phänomene.

Eigenraum Eigenraum

A math podcast (in German) Ein Mathepodcast

Minecraft, Dobble, Choose-Your-Own-Adventure-Books - almost every context contains mathematical phenomena. Thomas Kahle discuses such topics in the German Eigenraum podcast. Minecraft, Dobble, Choose-Your-Own-Adventure-Bücher - es gibt kaum ein Thema, in dem keine mathematischen Phänomen stecken. Im Eigenraum erzählt Thomas Kahle davon.

Even Quads Even Quads

A card game about finding quadruples Ein Kartenspiel über das Finden von Vierertupeln

A combinatorial card game in which players have to find quads — four cards satisfying a precise symmetry condition. Ein kombinatorisches Kartenspiel, bei dem die Spieler Quads suchen — vier Karten, die eine präzise Symmetriebedingung erfüllen.

Platonic Solids Platonische Körper

Tetrahedron, Cube, Octahedron, Dodecahedron, Icosahedron Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

The five Platonic Solids are the only convex, regular polyhedra in three-dimensional space. Die fünf Platonischen Körper sind die einzigen regulären konvexen Polyeder im dreidimensionalen Raum.